Десятичные дроби

Дробь со знаменателем 10, 100, 1000 можно записать как десятичную. $\dfrac{3}{10}=0{,}3$; $\dfrac{47}{100}=0{,}47$; $5\dfrac{7}{1000}=5{,}007$. Целая часть пишется до запятой, дробная после. В числе 12,345 цифра 3 стоит в разряде десятых, 4 в разряде сотых, 5 в разряде тысячных.

Чтобы сравнить десятичные дроби, сначала сравниваем целые части. Если они равны, уравниваем число знаков после запятой, дописав нули, и сравниваем дробные части. 4,7 и 4,65: $4{,}70>4{,}65$.

Чтобы округлить число до нужного разряда, смотрим на следующую цифру. Если она 5 или больше, последнюю оставленную цифру увеличиваем на 1. Если меньше 5, оставляем как есть. $3{,}768\approx 3{,}77$ (до сотых).

При сложении и вычитании пишем числа запятая под запятой и считаем поразрядно, как с натуральными числами. $7{,}5+2{,}38=9{,}88$; $6-1{,}25=4{,}75$.

При умножении на 10, 100, 1000 запятая переносится вправо на 1, 2, 3 знака, при делении влево. $2{,}35\cdot 100=235$; $4{,}2:100=0{,}042$.

Чтобы умножить на десятичную дробь, умножаем как натуральные числа и отделяем запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе. $1{,}2\cdot 0{,}3=0{,}36$. Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. $2{,}4:0{,}6=24:6=4$.