Площади и объёмы

Периметр равен сумме длин всех сторон. Периметр прямоугольника$$P=2\cdot(a+b),$$периметр квадрата$$P=4\cdot a.$$Прямоугольник 5 см на 3 см: $P=2\cdot(5+3)=16$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:$$S=a\cdot b.$$Площадь квадрата$$S=a\cdot a.$$Прямоугольник 5 см на 3 см: $S=5\cdot 3=15\text{ см}^2$. Квадрат со стороной 4 см: $S=16\text{ см}^2$.

Единицы площади: $1\text{ см}^2=100\text{ мм}^2$, $1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2$, $1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2=10\,000\text{ см}^2$. Для участков земли: $1\text{ а (сотка)}=100\text{ м}^2$, $1\text{ га}=100\text{ а}=10\,000\text{ м}^2$.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты:$$V=a\cdot b\cdot c.$$Объём куба$$V=a\cdot a\cdot a.$$Коробка 4 см на 3 см на 2 см: $V=24\text{ см}^3$.

Единицы объёма: $1\text{ см}^3=1000\text{ мм}^3$, $1\text{ дм}^3=1000\text{ см}^3$, $1\text{ м}^3=1000\text{ дм}^3$. 1 литр равен $1\text{ дм}^3$, то есть $1000\text{ см}^3$.

Перед вычислением все длины переводим в одни единицы. Площадь 2 м на 50 см: $200\text{ см}\cdot 50\text{ см}=10\,000\text{ см}^2=1\text{ м}^2$.