Простые уравнения
Теория
Уравнением называют равенство, в котором есть неизвестное число. Его обозначают буквой, чаще $x$. Корень уравнения это число, при котором равенство верно. Для $x+5=12$ корень 7, потому что $7+5=12$.
Неизвестное слагаемое: из суммы вычитаем известное слагаемое. $x+18=45$, $x=45-18=27$.
Неизвестное уменьшаемое: к разности прибавляем вычитаемое. $x-7=20$, $x=27$. Неизвестное вычитаемое: из уменьшаемого вычитаем разность. $30-x=12$, $x=18$.
Неизвестный множитель: произведение делим на известный множитель. $6\cdot x=42$, $x=7$. Неизвестное делимое: частное умножаем на делитель. $x:4=9$, $x=36$. Неизвестный делитель: делимое делим на частное. $56:x=8$, $x=7$.
В уравнении в 2 шага сначала находим часть с неизвестным, потом само неизвестное. $3\cdot x+5=26$: $3\cdot x=21$, $x=7$. Если $x$ стоит в двух местах, сначала упрощаем: $5\cdot x+3\cdot x=(5+3)\cdot x=8\cdot x$.
Чтобы решить задачу с помощью уравнения, обозначаем неизвестное буквой $x$, записываем равенство по условию и решаем его. Найденный корень проверяем подстановкой.
Разобранный пример
В двух корзинах 54 яблока. Во второй корзине яблок в 2 раза больше, чем в первой. Сколько яблок в первой корзине?
Пусть в первой корзине $x$ яблок, тогда во второй $2\cdot x$.
Составляем уравнение:$$x+2\cdot x=54,$$то есть$$3\cdot x=54.$$
Находим $x$:$$x=54:3=18.$$
Проверка:$$18+36=54.$$
Ответ: 18 яблок.
Тренировка
Решите уравнение: $x+37=81$.
Решите уравнение: $96:x=8$.
Решите уравнение: $$5\cdot x-17=48.$$
Решите уравнение: $$(x-15)\cdot 4=64.$$
Решите уравнение: $$7\cdot x+3\cdot x-14=86.$$
Папа старше сына на 28 лет, а вместе им 50 лет. Сколько лет сыну?