Скорость, время, расстояние
Теория
Расстояние, скорость и время связаны так:$$s=v\cdot t.$$Здесь $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время. Отсюда $v=s:t$ и $t=s:v$.
Скорость показывает, какое расстояние проходят за единицу времени: 60 км/ч — это 60 км за каждый час, 80 м/мин — 80 м за каждую минуту. Единицы должны подходить друг к другу: если скорость в км/ч, то время в часах, а расстояние в километрах.
Движение навстречу. Каждый час расстояние между участниками уменьшается на сумму их скоростей — это скорость сближения. Из двух городов, между которыми 180 км, навстречу друг другу выехали машины со скоростями 50 км/ч и 40 км/ч (рисунок сверху): $50+40=90$ (км/ч), $180:90=2$ (ч). Через 2 часа они встретятся.
Движение в противоположных направлениях. Если двое удаляются друг от друга, расстояние между ними каждый час растёт на сумму их скоростей — это скорость удаления.
Движение вдогонку. Если быстрый догоняет медленного, расстояние между ними каждый час уменьшается на разность скоростей. Мотоцикл (60 км/ч) догоняет автобус (40 км/ч), который едет впереди на 40 км (рисунок снизу): $60-40=20$ (км/ч), $40:20=2$ (ч).
Совет: всегда рисуй схему — линию пути, стрелки движения, подписи скоростей и расстояния.
Разобранный пример
Из двух сёл, между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышел пешеход со скоростью 5 км/ч и выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Сколько километров пройдёт пешеход до встречи?
1) Скорость сближения: $5+13=18$ (км/ч).
2) Время до встречи: $36:18=2$ (ч).
3) Пешеход за 2 ч пройдёт $5\cdot 2=10$ (км).
Ответ: 10.
Тренировка
Самолёт летит со скоростью 800 км/ч. Сколько километров он пролетит за 3 ч?
Улитка проползла 120 см за 8 минут. Сколько сантиметров в минуту она проползала?
Мотоциклист ехал 2 ч со скоростью 70 км/ч, а потом 3 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько километров он проехал всего?
Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой 65 км/ч, второй 75 км/ч (смотри схему). Через сколько часов они встретятся?
Два лыжника стартовали из одной точки в противоположных направлениях. Скорость одного 12 км/ч, другого 14 км/ч. Сколько километров будет между ними через 3 ч?
Саша побежал догонять младшего брата, когда тот ушёл вперёд на 120 м. Саша бежит со скоростью 150 м/мин, а брат идёт со скоростью 90 м/мин (смотри схему). Через сколько минут Саша догонит брата?