Доли и дроби: часть числа и число по части

Если целое разделить на несколько равных частей, каждая часть называется долей. Половина — это $\dfrac{1}{2}$, треть — $\dfrac{1}{3}$, четверть — $\dfrac{1}{4}$.

Дробь $\dfrac{3}{5}$ читают «три пятых». Знаменатель 5 показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель 3 — сколько таких частей взяли. На рисунке полоска разделена на 5 равных частей, закрашены 3: это $\dfrac{3}{5}$ полоски.

Как найти часть числа: раздели число на знаменатель и умножь на числитель.$$\frac{3}{5}\text{ от }40:\quad 40:5\cdot 3=24.$$

Как найти число по его части. Если $\dfrac{1}{4}$ числа равна 6, то всё число $6\cdot 4=24$. Если известны несколько долей, сначала найди одну долю: $\dfrac{3}{4}$ числа равны 18, значит, $\dfrac{1}{4}$ — это $18:3=6$, а всё число $6\cdot 4=24$.

Целое — это все его доли вместе: $1=\dfrac{4}{4}=\dfrac{8}{8}$. Если съели $\dfrac{3}{8}$ пирога, то осталось $\dfrac{5}{8}$.

Сравнение. Если знаменатели одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше: $\dfrac{5}{9}>\dfrac{2}{9}$. Если числители одинаковые, больше та, у которой знаменатель меньше: $\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{5}$ — целое делим на меньшее число частей, и каждая часть крупнее.

Доли величин: $\dfrac{1}{2}$ часа — это 30 минут, $\dfrac{1}{4}$ килограмма — 250 граммов.