Величины: масса, время, длина, перевод единиц
Теория
Масса:$$1\text{ кг}=1000\text{ г},\quad 1\text{ ц}=100\text{ кг},\quad 1\text{ т}=1000\text{ кг}.$$
Длина:$$1\text{ см}=10\text{ мм},\quad 1\text{ дм}=10\text{ см},\quad 1\text{ м}=100\text{ см},\quad 1\text{ км}=1000\text{ м}.$$
Время:$$1\text{ мин}=60\text{ с},\quad 1\text{ ч}=60\text{ мин},\quad 1\text{ сут}=24\text{ ч}.$$Ещё в неделе 7 суток, в году 12 месяцев, в веке 100 лет.
Из крупных единиц в мелкие — умножаем, из мелких в крупные — делим (смотри рисунок). Например, $3\text{ кг }250\text{ г}=3\cdot 1000+250=3250\text{ г}$, а $4500\text{ м}=4\text{ км }500\text{ м}$.
Осторожно с нулями: $5\text{ кг }40\text{ г}=5040\text{ г}$, а не 540 г. Граммов меньше тысячи, поэтому для них три места: 040.
Складывать, вычитать и сравнивать величины можно только в одинаковых единицах. Сначала переведи, потом считай: $2\text{ м}-35\text{ см}=200\text{ см}-35\text{ см}=165\text{ см}$.
Сколько длилось событие: досчитай до ровного часа, а потом дальше. Урок шёл с 8:30 до 9:15: до 9:00 прошло 30 минут, потом ещё 15 — всего 45 минут.
Разобранный пример
Арбуз весит 6 кг 400 г, а дыня на 2 кг 750 г легче. Сколько граммов весят арбуз и дыня вместе?
1) Переводим в граммы: 6 кг 400 г = 6400 г, 2 кг 750 г = 2750 г.
2) Масса дыни: $6400-2750=3650$ (г).
3) Вместе: $6400+3650=10\,050$ (г).
Ответ: 10 050.
Тренировка
Сколько граммов в 7 кг 30 г?
Сколько минут в 3 ч 15 мин?
Лена записала: 5 м 4 см = 54 см. Она ошиблась. Сколько сантиметров на самом деле в 5 м 4 см?
Сколько килограммов в 3 т 5 ц?
Тимур лёг спать в 21:30, а проснулся в 7:00. Сколько минут он спал?
Три одинаковых пакета с мукой и арбуз весят вместе 5 кг. Арбуз весит 3 кг 200 г. Сколько граммов весит один пакет?