Внетабличное умножение и деление, деление с остатком
Теория
Двузначное число умножаем по частям: раскладываем его на десятки и единицы и умножаем каждую часть. $$23\cdot 4=20\cdot 4+3\cdot 4=80+12=92.$$
Круглые числа умножаем через десятки: 3 десятка, умноженные на 4, — это 12 десятков, то есть $30\cdot 4=120$.
Делить тоже удобно по частям. Разбиваем делимое на слагаемые, которые легко делятся: $$72:3=(60+12):3=20+4=24.$$
Бывает, что поровну разделить нельзя и что-то остаётся. 17 конфет разложили по 5 штук: получилось 3 кучки, и 2 конфеты остались (смотри рисунок). Записывают так: $17:5=3$ (ост. 2).
Проверка: делитель умножаем на частное и прибавляем остаток. Должно получиться делимое: $$5\cdot 3+2=17.$$
Главное правило: остаток всегда меньше делителя. Если остаток вышел больше делителя или равен ему, значит, можно сделать ещё одну кучку.
Как делить с остатком: найди самое большое число, которое не больше делимого и делится на делитель. Для $38:5$ это 35, поэтому частное 7, а остаток $38-35=3$.
Разобранный пример
Мама разложила 39 абрикосов на тарелки, по 7 штук на каждую. Сколько тарелок получилось и сколько абрикосов осталось?
1) Ищем самое большое число, не больше 39, которое делится на 7. Это 35, ведь$$7\cdot 5=35.$$
2) Значит, полных тарелок 5.
3) Остаток:$$39-35=4.$$
4) Проверка:$$7\cdot 5+4=39.$$
Ответ: 5 тарелок, осталось 4 абрикоса.
Тренировка
Вычисли: $14\cdot 3$.
Вычисли: $90:3$.
Раздели 38 на 5 с остатком. Чему равен остаток?
Вычисли: $72:4$.
Тимур вклеивает 50 фотографий в альбом, по 8 на каждую страницу. Сколько страниц он заполнит полностью?
Какое самое маленькое двузначное число при делении на 9 даёт остаток 4?