Игры и стратегии · 10–11 класс · сложность ●●●
Многочлен без корней
Записан многочлен$$x^{10}+{*}x^9+{*}x^8+\ldots+{*}x^2+{*}x+1$$с девятью звёздочками. Двое по очереди заменяют любую оставшуюся звёздочку любым действительным числом. Первый хочет, чтобы у получившегося многочлена не было действительных корней, второй хочет обратного. Кто может обеспечить себе победу?
В задачнике ответ проверяется сразу, есть две подсказки и разбор решения.