Положительные и отрицательные числа

Числа больше нуля называют положительными, числа меньше нуля отрицательными. Перед отрицательным числом пишут знак минус: $-5$, $-2{,}7$, $-\dfrac{1}{3}$. Число 0 не положительное и не отрицательное. Мороз в 8 градусов записывают так: $-8^\circ\mathrm{C}$.

Координатной прямой называют прямую, на которой выбраны начало отсчёта $O$, единичный отрезок и направление. Точке $O$ соответствует число 0. Правее нуля лежат положительные числа, левее отрицательные. На рисунке точка $A$ имеет координату 3, точка $B$ координату $-2$. Пишут: $A(3)$, $B(-2)$.

Два числа, которые отличаются только знаком, называют противоположными: $4$ и $-4$, $2{,}5$ и $-2{,}5$. Они лежат на одинаковом расстоянии от нуля по разные стороны. Число, противоположное нулю, равно нулю. Число, противоположное $-7$, равно 7: $-(-7)=7$.

Модулем числа называют расстояние от начала отсчёта до точки с этим числом. Обозначение: $\lvert a\rvert$. Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного равен противоположному числу, $\lvert 0\rvert=0$. Например, $\lvert 6\rvert=6$, $\lvert-6\rvert=6$. Модуль никогда не бывает отрицательным.

Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой лежит правее. Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: $-3>-8$, потому что $\lvert-3\rvert<\lvert-8\rvert$.