Обыкновенные дроби

Дробь показывает, на сколько равных частей разделили целое и сколько таких частей взяли. В записи $\dfrac{3}{4}$ знаменатель 4 показывает, на сколько частей разделили целое. Числитель 3 показывает, сколько частей взяли.

Дробь от числа. Чтобы найти дробь от числа, делим число на знаменатель и умножаем на числитель. Пример: $\dfrac{3}{4}$ от 20 равны $20:4\cdot 3=15$.

Число по его дроби. Чтобы найти всё число по его части, делим эту часть на числитель и умножаем на знаменатель. Пример: $\dfrac{2}{5}$ числа равны 12. Всё число: $12:2\cdot 5=30$.

Основное свойство дроби. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, получится равная дробь. Пример: $\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$.

Сокращение. Чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на одно и то же число. Удобно делить сразу на их НОД. Пример: $\dfrac{18}{24}=\dfrac{3}{4}$, делили на 6. Дробь, которую нельзя сократить, называют несократимой.

Общий знаменатель и сравнение. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, находим НОК знаменателей и домножаем каждую дробь на дополнительный множитель. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. Пример: $\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}$, $\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$, значит $\dfrac{5}{6}>\dfrac{3}{4}$.