Выражения и уравнения, порядок действий
Теория
Порядок действий: сначала то, что в скобках. Потом умножение и деление — по порядку слева направо. Последними — сложение и вычитание, тоже слева направо.
Сравни: $$40-6\cdot 5=40-30=10,$$ $$(40-6)\cdot 5=34\cdot 5=170.$$ Скобки меняют порядок действий, а значит, и ответ.
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число $x$. Решить уравнение — найти, чему равен $x$. На рисунке уравнение $x+25=60$: целое 60, одна часть 25, другую надо найти.
Неизвестная часть: из целого вычитаем известную часть. $x+25=60$, $x=60-25=35$. Неизвестное уменьшаемое: $x-18=40$, $x=40+18=58$. Неизвестное вычитаемое: $70-x=26$, $x=70-26=44$.
С умножением и делением так же. Неизвестный множитель: $x\cdot 6=42$, $x=42:6=7$. Неизвестное делимое: $x:4=9$, $x=9\cdot 4=36$. Неизвестный делитель: $48:x=8$, $x=48:8=6$.
Всегда делай проверку: подставь найденное число вместо $x$. Если получилось верное равенство — уравнение решено правильно.
Разобранный пример
Реши уравнение: $$x-17=8\cdot 5.$$
1) Сначала вычислим правую часть:$$8\cdot 5=40.$$
2) Получилось $x-17=40$. Неизвестно уменьшаемое: к разности прибавляем вычитаемое:$$x=40+17=57.$$
3) Проверка:$$57-17=40.$$
Ответ: 57.
Тренировка
Вычисли: $50-4\cdot 8$.
Реши уравнение: $x+36=90$.
Вычисли: $(63-27):4$.
Реши уравнение: $72:x=9$.
В каком выражении первым надо выполнить вычитание?
Расставь скобки в выражении $36-6:3+2$ так, чтобы получилось 12. Какой вариант верный?